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過去の試行力問題を分野別に並べています。
場合の数・論理  数の性質  規則性
文章題  平面図形  立体図形

​SUZURIにてグッズ販売を開始しました。

保護者の方へ

 試行力問題を解く目的は,カリキュラム学習のように理論体系を構築していくことにはありません。あえて言えば,試行力問題は解けても解けなくてもどちらでもよいのです。子どもが悪戦苦闘しながら頭をフル回転させることで,考える力を鍛えることが目的です。

 よって,以下の2点は厳守してください。

 解けるようになることは目的ではないのですから,教える必要はありません。どうしても手が進まないときに少しだけ助言をする程度にとどめてください。そのときのその子にとって解けない問題は,どうやっても解けませんし,それはなんら気にすべきことではありません。

 気が向かないときに頭をフル回転させられる人間はいません。

​教えない
無理やり解かせない
場合の数・論理
平面図形
数の性質
立体図形
規則性
文章題
​数の性質

開成中・武蔵中で以前に出題された,その場で記数法を示して考えさせるタイプの問題です。それらと比べてもかなり試行錯誤の量が多くなっていますが,低学年から高学年まで,誰にとっても正解可能な難問になっています。

jrいろいろな記数法・1.png

​2年生でも解けますが,小6上位生でも正解しにくい問題です。

jr虫食い算・1.png
jr虫食い算・2.png
虫食い算・3.png

与えられた式が成り立つように,A~Jに0~9を入れる問題です。

与えられた式が成り立つように,A~Jに0~9を入れる問題です。

大小関係のある和分解の問題です。こちらは云わば基本編で,応用編もあります。

表の位置による大小関係のある和分解の問題です。

右下に進むにつれて大きくなる数がならぶ表において2つの和分解を組みあわせた問題です。…低学年でも解けくことができますが,女子学院や慶應普通部模試で出題するとかなりの低正答率になるくらいには難しいと思います。

和分解をしつつ,数を三角形状に並べる問題です。

和分解をしつつ,数を三角形状に並べる問題です。

和分解をしつつ,数を三角形状に並べる問題です。

和分解をしつつ,数を三角形状に並べる問題の応用編です。

三角形状の数表に並ぶ数を区切って2けたの整数を作り,その和について考える問題です。

​各順位の最高点と最低点を考える問題です。

各順位の最高点と最低点を考える問題の第2弾です。

各順位の最高点と最低点を考える問題の第3弾です。

ひっ算の虫食い算について,各位置に入る最小の数と最大の数を求める問題です。

2021の小町算です。

2,0,2,3の間に+-×÷()を入れて式を作る問題です。

2,0,2,3の間に+-×÷()を入れて式を作る問題です。

20252025という数字のならびの式の答えを2025にする問題です。

一の位が等しいいくつかの整数の和の下2桁に関する問題です。

一の位が等しいいくつかの整数の和の下2桁に関する問題

の第2段です。

一の位が等しいいくつかの整数の和の下2桁に関する問題

の第3段です。

一の位が等しいいくつかの整数の和の下2桁に関する問題

の第4段です。

マス目の数でかけ算の分配法則を表し,かけ算九九と2025の関係に気づかせる問題です。

右と下のマスほど数が大きくなるようにマス目に数を入れる問題に,和分解の要素を入れています。

右と下のマスほど数が大きくなるようにマス目に数を入れる問題に,和分解の要素を入れています。

右と下のマスほど数が大きくなるようにマス目に数を入れる問題に,和分解の要素を入れています。

右と下のマスほど数が大きくなるようにマス目に数を入れる問題に,和分解の要素を入れています。

右と下のマスほど数が大きくなるようにマス目に数を入れる問題に,和分解の要素を入れています。

1グラムのおもりは1個,2グラムは2個…という規則で天秤のつりあいを考える問題です。

条件付きの順位・和分解の問題です。投票の問題として出題されることが一般的です。

順位・和分解と推理の問題です。

​よくある,デジタル数字の問題です。

jrデジタル数字.png

デジタル数字を作るのに使うマッチ棒の本数と,表すことができる整数に関する問題です。

マッチ棒でデジタル数字を作る問題の第3弾です。

マッチ棒でデジタル数字を作る問題の第4弾です。

マッチ棒でデジタル数字を作る問題の第5弾です。

デジタル数字の問題を,数式に絡めました。

​整数を2個の整数の積に分解していく問題です。

整数を2個の整数の積に分解していく問題です。

整数を2個の整数の積に分解していく問題の第3段です。

整数を2個の整数の積に分解していく問題の第3段です。

2024のとなりあう位の数の差はすべて2です。このような数について調べていく問題です。

各位の数の並びかえと,となりあう数の和と差に関する問題です。

2023のように,3種類の数字が使われている年号を考える問題です。

約束記号と整数の割り算の問題です。

​数と調べ上げの,コンパクトな問題ですが,少し条件を緩めたり付け加えたりすると,一挙に最難関中レベルの問題になります。

​和と積の値に関する試行力問題,一発で正解できるでしょうか。

和と積の大小関係・2.png

5つの整数の和と積の大小関係に関する問題です。

各位の数の和が7となる整数(年号)の問題です。

カードに書かれた数をきまりにしたがって計算する問題です。かなり慎重に調べることが必要です。

選んだカードに書かれた数をきまりにしたがって計算したときの答えについての問題です。論理的に積み上げる発想が必要となります。

マスに和が等しくなるように,マス目を分割する問題です。

マスに和が等しくなるように,マス目を分割する問題の第2弾です。

奇数と偶数の性質に着目して解く虫食い算です。

奇数と偶数.png

数字の組合せを場合分けて考える問題です。

数字カードの折り重ね.png

式に現れる数字の個数について,場合分けを行います。

式に現れる数字の個数について,場合分けを行います。

式に現れる数字の個数についての場合分けと調べ上げの問題です。

式に現れる数字の個数について場合分けを行って考えるシリーズです。

式と数字の個数・ひき算2

20201月1日以降の年月日についての,パズル・調べ上げ問題です。

20201月1日以降の年月日についての,パズル・調べ上げ問題です。

2020を並べた数列の1か所に+を入れた答えについて考える問題です。

343010に現れる2つの3は,それより下の位にある3より小さい数が3個になっています。このような性質をもつ数についての,調べ上げの問題です。

​各位に9より大きい数を書くことを許して,‘2020’を並びかえてみます。

2020年の洛南中で出題された数表の仕組みを使って試行力問題を作りました。

等間隔で分割した円を重ねて見る問題です。

等間隔に点を打った円を重ねる問題の第2弾です。

いくつかの整数を,連続する整数へ和分解する問題です。

​整数を連続する整数の和に分解していく問題の第2弾です。

2けたの整数の各位の数の和と積の差に関する問題です。

2けたの整数の各位の数の和と積の差に関する問題の第2弾です。

2進法の仕組みを利用したシンプルな数のパズル問題です。

​平面図形

指定された位置に頂点を持つ六角形を探す問題です。

6つの辺の長さが等しい「六等辺六角形」の探し方についてマス目の上で考える問題です。

6つの辺の長さが等しい「六等辺六角形」の探し方についてマス目の上で考える問題です。

6つの辺の長さが等しい「六等辺六角形」の探し方についてマス目の上で考える問題です。

マス目を,いくつかの点に近い部分で分割する問題です。

点を結んで,空間をできるだけ多くの領域に分割する問題です。

点を結んで,空間をできるだけ多くの領域に分割する問題です。

方眼紙を折り重ねていく問題です。

jr折り重ねの枚数・2.png

進行方向と左右の空間感覚が問われる問題。かなりすっきりとしています。

jr正三角形すごろく.png

進んできた経路と奇数と偶数によって進む方向が決まるスゴロクの問題です。

麻布的な,正六角形のマス目移動の問題です。

正六角形すごろく.png

正方形を組み合わせた図形の周の長さに関するパズル問題です。図形に関する場合分けと調べ上げ力を培いたい最難関受験生にもお勧めです。

jr周の長さパズル・1.png
jr周の長さパズル・2.png
周の長さパズル・3.png
周の長さパズル・4.png

​長方形から小正方形をいくつか取り除いたときの周りの長さに関する問題です。

長方形から小正方形をいくつか取り除いたときの周りの長さに関する問題です。

針金を曲げてできる形についての調べ上げの問題です。自然数の和分解が鍵となります。

針金を曲げてできる形.png

長方形の紙をはさみで切り分けたときの周の長さの和を求める問題です。

長方形の紙をはさみで切り分けたときの周の長さの和を求める問題です。

正三角形と正六角形の長さについてのパズル問題です。

正方形のマス目を3つの部分に分割する問題です。

正方形を分割するパズルの第2弾です。

正方形を分割するパズルの第3弾です。

紙をななめに切って正方形を組み立てる問題です。

マス目に穴をあけてから切って組み立てなおす問題です。

マス目に穴をあけてから切って組み立てなおす問題です。

マス目に穴をあけてから切って組み立てなおす問題です。

ななめにつながるようにマスを選んでいく問題です。

ななめにつながるマスをあしらったグッズを販売しています。

ななめにつながるようにマスを選んでいく問題です。

2枚のカードを組みあわせて囲いをつくる問題です。

2枚のカードを組みあわせて囲いをつくる問題です。

複数の長方形を切って組みなおす問題です。

図形と場合の数の問題です。

jr並ぶと消える.png

となりあうマスに置いたご石を取り去る問題です。図形の対称性を利用しながら調べ上げます。

となりあうマスに置いたご石を取り去る問題の第3弾です。図形の対称性を利用しながら調べ上げます。

となりあうマスに置いたご石を取り去る問題の第4弾です。図形の対称性を利用しながら調べ上げます。

碁盤(ごばん)においてコマが移動する問題です。麻布,駒場東邦,栄光学園,キッズBEE等に向いています。

jrコマの重なり.png

マス目上を動く2つのコマの重なりについての問題です。

図形の回転移動と場合分け・調べ上げの融合問題です。もちろん3.14は使いません。

正三角形を組み合わせたコースを移動する2つのコマの間の距離を考える問題です。

正三角形すごろく・2.png

カードを並びかえて長方形を作る問題です。かなりハードです。

デジタル数字の2,0は点対称です。

階段状の折り紙の問題です。

ねんどと竹ひごによって,2020をいろいろな向きで組み合わせる問題です。

ねんどと竹ひごによって,2020をいろいろな向きで組み合わせる問題の第2弾です。

大きさの異なる円の動きについて考える問題です。3.14等は使いません。

開成中・平成7年の,2本の直線の線対称の問題を,試行力向けに展開してみました。

正多角形を対角線によっていろいろな多角形に分割する問題です。

正三角形のカードとカードの間の道のりについて考える問題です。

正三角形のカードとカードの間の道のりについて考える問題の第2弾です。

正方形と直角二等辺三角形の個数について考える問題です。

3本の直線を対称の軸とした線対称形について,いろいろと図を描く問題です。

8の字に組み合わせた円と棒を光らせる問題です。

8の字に組み合わせた円と棒を光らせる問題の第2弾です。

棒を使って正多角形の組を色々と作る問題です。

棒を使って正多角形の組を色々と作る問題です。

棒を使って正多角形の組を色々と作る問題です。

​立体図形

立方体の5つの頂点を結んで多面体を作る問題です。

多面体パズル(5点結合).png

見取り図から展開図への切り開きと,展開図から見取り図への組み立てを行う問題です。栄光やフェリスの受験者にもおすすめです。

2つの積み木を組みあわせて色々な立体を作る問題です。

2つの積み木をあしらったグッズを販売しています。

2つの積み木を組みあわせて色々な立体を作る問題です。

2つの積み木を組みあわせて色々な立体を作る問題です。

2つの積み木を組みあわせて色々な立体を作る問題です。

立方体を組み合わせた立体の外から見える面の個数に関するパズル問題です。立体の形を考える力を培いたい最難関受験生にもお勧めです。

立方体の表面積パズル・1.png
立方体の表面積パズル・2.png
立方体の表面積パズル・3.png

立方体の積み木を組み合わせた立体の表面積や見え方に関する問題です。

頂点の重なりの条件にしたがって展開図を完成させる問題です。

頂点の重なりの条件にしたがって展開図を完成させる問題の第2弾です。

何種類の積み木が見えるか,という投影の問題です。

さいころの目の向きを考えにいれて数字が連続するように並べる問題です。

さいころ並べ.png

正四面体の展開図を切り取る問題です。

矢印の向きにさいころを回転させる問題です。

さいころの上の面の目の分だけさいころを自由に転がす問題です。

​場合の数・論理

キッズBEE第9回ファイナルの「もんだい9」に触発されて作りました。いろいろなケースを考えながら,作業をしていく力が求められます。「最難関問題」に同タイプの問題があります。

​紙テープの折り重ね方に関する問題。初見問題に手を使って切り込むことが求められます。「最難関問題」に姉妹問題あり。

横に長い紙を折り込んでいく問題です。

調べ上げればサッと解ける問題です。

数字カードで日付けを作る問題です。

カードを組みあわせて日付けを作れるだけ作る問題です。

カードを組みあわせて日付けを作れるだけ作る問題です。

特定の数字を含む数が書かれたカードを順に取っていく問題です。

特定の数字を含む数が書かれたカードを順に取っていく問題です。

特定の数字を含む数が書かれたカードを順に取っていく問題です。

8枚のカードで坊主めくりをする問題です。低学年でも解ける試行力タイプの問題ですが,難易度は開成レベルになってしまいました。開成・栄光学園・渋谷幕張を受験する6年生にも

おすすめ?です。

8枚のカードで坊主めくりをする問題の第2弾です。

8枚のカードで坊主めくりをする問題の第3段です。

8枚のカードで坊主めくりをする問題の第4段です。

あいこの得点を「ストック」しておけるじゃんけんゲームの問題です。近頃の開成にありがちな,「がんばって場合分けよう」というタイプの問題です。

コマを動かして陣地をつくる問題で,積分解や和分解の複合問題です。

コマを動かして陣地をつくる問題で,積分解や和分解の複合問題です。

コマを動かして陣地をつくる問題で,積分解や和分解の複合問題です。

コマを動かして陣地をつくる問題で,積分解や和分解の

複合問題です。

コマを動かして陣地をつくる問題で,積分解や和分解の複合問題です。

3つのコマを動かして,定められた配置にする問題です。

ゴールまでの最短経路を探す問題です。行き当たりばったりではうまく解けません。

マス目移動.png
椅子の位置.png

マス目における,椅子の配置に関する問題です。

女子学院のマス目に数字を入れるパズルを1次元とすると,その2次元版の問題です。それぞれの数字が何個まで入れられるかを検証する必要があります。

女子学院のマス目に数字を入れるパズルを1次元とすると,その2次元版の問題です。それぞれの数字が何個まで入れられるかを検証する必要があります。

マスの間の距離を表すように数字をマス目に入れる問題です。

マスの間の距離を表すように数字をマス目に入れるパズルの第2弾です。

マスの間の距離を表すように数字をマス目に入れるパズルの

第3弾です。

マスの間の距離を表すように数字をマス目に入れるパズルの第4弾です。

数字の枠の組みあわせを考える問題です。女子学院のマス目に数字を入れるパズルを1次元とすると,その2次元版の問題です。

マス目を加えることでコマの動く範囲がどのように変化するのかを考える問題です。

通行不能なマスを置くことで,コマの動く範囲がどのように変化するのかを調べていく問題です。

マス目の上で点と点の間の道のりの条件を満たすように新しい点を打っていく問題です。

マス目の上で点と点の間の道のりの条件を満たすように新しい点を打っていく問題です。

マス目の上で点と点の間の道のりの条件を満たすように新しい点を打っていく問題の第3弾です。

マス目の上で点と点の間の道のりの条件を満たすように新しい点を打っていく問題の第4弾です

マス目の上で点と点の間の道のりの条件を満たすように新しい点を打っていく問題の第5弾です。

○の有無をいれかえ続けて,すべての○を消すパズルです。

上下左右にとなりあう数を入れないようにしたマス目を組みあわせる問題です。

数字のコマが移動できなくなるまでの最短数を考える問題です。

カードを用いて時刻をあらわす,場合分けの問題です。

時刻とカード.png

正三角形のマス目に重複なしで数字を入れる問題です。

正三角形のマス目に重複なしで数字を入れる問題です。

正三角形のマス目に重複なしで数字を入れる問題です。

正三角形のマス目に重複なしで数字を入れる問題です。

​3つの輪の重なりにおいて,整数の和と差に注目をした調べ上げを行う問題です。

数字を割り当てた輪を色々な仕方で重ねる問題です。

数字を割り当てた輪を色々な仕方で重ねるパズルの第2弾です。

数字を割り当てた輪を色々な仕方で重ねるパズルの第3弾です。

数字を割り当てた輪を色々な仕方で重ねるパズルの第4弾です。

じゃんけんの問題と勝敗の問題を絡めてみたところ,面白いことになりました。

ポイント制じゃんけん・1.png
ポイント制じゃんけん・2.png